Реклама

Объявления

Система счисления

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков цифр. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. В непозиционных системах вес цифры т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII тридцать два вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения позиции в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы

Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•10 2 + 5•10 1 + 7•10 0 + 7•10 = 757,7

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием

Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе

За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т. д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем : двоичная, троичная, четверичная и т. д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

a nq n+ a n-2 q n-2 + : + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a q + : + a - m q - m,

где a i – цифры системы счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно

PMIoQY6FQ

Все для школы: темы сочинений, разработки уроков. Изложения и пересказы сюжетов. Конспекты уроков и поурочное планирование. Сценарии, диктанты и контрольные для проведения уроков.

Учебные пособия и тематические ссылки для школьников, студентов и всех, занимающихся самообразованием

Сайт адресован учащимся, учителям, абитуриентам, студентам педвузов. Справочник школьника охватывает все аспекты школьной программы.